Анализ твердотельных моделей с использованием напряжений в центре конечных элементов
DOI:
https://doi.org/10.55287/22275398_2026_59_24Ключевые слова:
напряжения, изгибающие моменты, конечно-элементная модель, звезда элементов узла, центр конечного элемента, объемные конечные элементы, сходимость результата, весовой коэффициент сеченияАннотация
При выполнении прочностных расчетов строительных конструкций на компьютере в программных комплексах, основанных на методе конечных элементов, для обоснования правильности полученных данных необходимо использовать разные конечно-элементные модели. Модели пространственной задачи теории упругости являются наиболее информативными, но трудоемкими при их анализе. Данная работа является продолжением численного эксперимента по выяснению правильного выбора места действия напряжений в объемных конечных элементах первого порядка твердотельных моделей при вычислении изгибающих моментов. В первой части работы было доказано, что использование в расчете напряжений, действующих на гранях конструкции в звезде элементов узла, обеспечивает необходимую точность вычислений, но требует анализа значительного количества данных.
Целью работы является выяснение возможности при вычислении изгибающих моментов в твердотельных моделях использовать усредненные напряжения, действующие в центре крайних конечных элементов с учетом применения весовых коэффициентов поперечного сечения.
Методика выполнения работы предусматривает сравнение изгибающих моментов, вычисленных по усредненным нормальным фибровым напряжениям в модели косоизгибаемой бетонной консольной балки сечением 300х600(h) мм, длиной 1800 мм. Модель выполнена из изопараметрического восьмиузлового конечного элемента первого порядка кубической формы с размером ребра 50 мм библиотеки ВК SCAD++ с регулярной сеткой конечно-элементного разбиения.
Численный эксперимент показал хорошую сходимость результата, отклонения от аналитического расчета составили: -1,73% и +1,13 %.
Практическая значимость работы состоит в том, что при вычислении изгибающих моментов в твердотельных компьютерных моделях, состоящих из объемных конечных элементов первого порядка, удобно использовать напряжения, действующие в центре крайних конечных элементов с учетом применения весовых коэффициентов поперечного сечения. Такой подход позволяет значительно сократить объем вычислений по сравнению с анализом данных звезды элементов узла.
Библиографические ссылки
1. GOST R 57700.10-2018. Numerical simulation of physical processes. Determination of stress-strain state. Verification and validation of numerical models of complex structural elements in the elastic domain [Chislennoe modelirovanie fizicheskikh protsessov]. Moscow: Standartinform; 2018. (In Russ.)
2. Kaplun AB, Morozov EM, Olfereva MA. ANSYS in the hands of an engineer. Practical guide [ANSYS v rukakh inzhenera]. Moscow: Editorial URSS; 2003. 272 p. (In Russ.)
3. Sekulovich M. Finite element method [Metod konechnykh elementov]. Moscow: Stroiizdat; 1993. 664 p. (In Russ.)
4. Gorodetskiy AS, Evzerov ID. Computer models of structures [Kompyuternye modeli konstruktsiy]. Kiev: Fakt; 2005. 344 p. (In Russ.)
5. Perelmuter AV, Slivker VI. Computational models of structures and possibilities of their analysis [Raschetnye modeli sooruzheniy i vozmozhnosti ikh analiza]. Moscow: DMK Press; 2007. 600 p. (In Russ.)
6. Perelmuter AV. Conversations on structural mechanics [Besedy o stroitelnoy mekhanike]. Moscow: SCAD Soft, ASV; 2016. 304 p. (In Russ.)
7. Mozgolov MV, Kostyukov VV, Soroka VV. Static analysis of reinforced concrete roof of the Gatti wool-spinning factory of Pier Luigi Nervi system. Sistemnye tekhnologii. 2026;1(58):67–81. doi:10.55287/22275398_2026_58_67 (In Russ.)
8. Nikitin KE, Kirsanov OA. Comparative study of finite element methods for ribbed reinforced concrete slabs [Sravnitelnoe issledovanie konechno-elementnykh metodik]. Stroitel’naya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2022;18(3):242–254. doi:10.22363/1815-5235-2022-18-3-242-254 (In Russ.) DOI: https://doi.org/10.22363/1815-5235-2022-18-3-242-254
9. Pekin DA. Plate steel-reinforced concrete structures [Plitnaya stalezhelezobetonnaya konstruktsiya]. Moscow: ASV; 2010. 440 p. (In Russ.)
10. Kashevarova GG, Trufanov NA. Numerical modeling of deformation and failure of the system “structure–foundation–soil” [Chislennoe modelirovanie deformirovaniya i razrusheniya]. Ekaterinburg–Perm: UB RAS; 2005. 225 p. (In Russ.)
11. Mozgolov MV, Kozlova EV. Verification of beam and solid models in SCAD software for reinforced concrete caisson slab analysis. Vestnik BGTU im. V.G. Shukhova. 2023;(6):35–47. doi:10.34031/2071-7318-2023-8-6-35-47 (In Russ.) DOI: https://doi.org/10.34031/2071-7318-2023-8-6-35-47
12. Mozgolov MV, Kozlova EV. SCAD solid finite element models: analysis of reinforced concrete caisson slabs. Vestnik NITS Stroitelstvo. 2023;2(37):18–36. doi:10.37538/2224-9494-2023-2(37)-18-36 (In Russ.) DOI: https://doi.org/10.37538/2224-9494-2023-2(37)-18-36
13. Mozgolov MV, Kostyukov VV. On the selection of stress application points in solid models using SCAD. Sistemnye tekhnologii. 2023;3(48):122–129. doi:10.55287/22275398_2023_3_122 (In Russ.)
14. Mozgolov MV, Kostyukov VV, Sidorenko DA. On convergence of SCAD computational models based on first-order triangular prism elements. Sistemnye tekhnologii. 2023;4(49):144–153. doi:10.55287/22275398_2023_4_144 (In Russ.)
15. Mozgolov MV, Kostyukov VV. On convergence of SCAD computational models based on first-order triangular prism elements. Part 2: h-method. Sistemnye tekhnologii. 2024;1(50):5–19. doi:10.48612/dnitii/2024_50_5-19 (In Russ.)
16. Gorodetskiy AS, Barabash MS, Sidorov VN. Computer modeling in structural mechanics problems [Kompyuternoe modelirovanie v zadachakh stroitelnoy mekhaniki]. Moscow: ASV; 2016. 337 p. (In Russ.)
17. Birger IA, Mavlyutov RR. Strength of materials [Soprotivlenie materialov]. Moscow: Nauka; 1986. 560 p. (In Russ.)
18. Mozgolov MV. On the construction of the speed skating stadium in Kolomna [O stroitelstve konkobezhnogo stadiona]. In: Proceedings of Kolomna Institute (Moscow Polytechnic University); 2024. p. 353–378. (In Russ.)
19. Fialko SYu. Application of the finite element method to strength and load-bearing analysis of thin-walled reinforced concrete structures considering physical nonlinearity [Primenenie metoda konechnykh elementov]. Moscow: SCAD Soft, ASV; 2018. 192 p. (In Russ.)
